名詞には冠詞を付けるもの、付けられないものがあります。付けるものはan appleとか数えられるもの(countable)で、hair（髪）などの数えられないもの(uncountable)です。

食事・料理については原則無冠詞です（しばしば「We had a nice dinner.」などと言いますが）。

冠詞を付けたらおかしく聞こえる、よく知られるのが以下のフレーズです。

We ate a chicken

・・・どこがおかしいか分かりますか？

Chickenに冠詞をつけると「１匹の」という事になります。つまり、「I ate chicken」だと「1匹の鳥を（丸々）食べた」という意味合いになってしまいます。

いや、本当に丸焼きを食べたなら別にいいんですｗ

でも通常は鶏肉料理を表す場合は単にchickenと言います。

なので

一般的には「I ate chicken」が正解となります。

さいごに

いかがでしたか？牛肉や豚は別の言葉（cow→beef、pig→pork）を使うので心配はありませんが、鳥だけは誤って言ってしまう可能性があるので気を付けましょう。

以上、参考になれば幸いです。